ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ПРЫЖОК: СИЛЫ (часть 1) — Train Hard, Train Smart

Вертикальный прыжок – это атлетическое действие, целью которого является максимальное возвышение ЦМТ в вертикальном направлении относительно положения покоя атлета. На успех в этом действии влияет количество силы, приложенное атлетом во время отталкивания.

ДВЕ ОСНОВНЫЕ СИЛЫ

Во время положения покоя (атлет стоит на опоре без движения) две силы находятся в равновесии (равны по величине, противоположны по направлению):
1. Сила тяжести атлета, численно равная F=m*g (где m – масса атлета в кг, g – ускорение свободного падения, 9.81 м/с^2).
2. Сила реакции опоры – сила, производимая мышцами для поддержания баланса

баланс неподвижного тела

Изменение этого баланса в ту или иную сторону приводит к движению тела, т.е., его ускорению. Ускорение определяется как соотношение разности сил (между силой реакции опоры и силы тяжести) к массе атлета.

Сила, полученная в результате вычитания силы реакции опоры и силы тяжести, называется результирующей силой – именно ее величина и вектор определяет кинетические характеристики атлета во время вертикального прыжка. Она может быть как положительной (сила реакции опоры больше силы тяжести), так и отрицательной (сила реакции опоры меньше силы тяжести). Направление силы влияет и на направление ускорения. Если сила/ускорение с положительным знаком – атлет ускоряется вверх (встает), если с отрицательным знаком – атлет ускоряется вниз (падает).
В данном случае, положительная/отрицательная сила считается от условного нуля – силы тяжести системы (атлета). При этом, даже отрицательная негативная сила будет, на самом деле, положительной (просто меньше силы тяжести атлета).

СИЛА КАК ПРИЧИНА ДВИЖЕНИЯ

Сила является причиной ускорения, ускорение – скорости, а скорость приводит к изменению положения ЦМТ в пространстве.
Сила, ускорение и скорость – это векторные величины, т.е., имеют направление. Векторы этих величин могут быть направлены в одну сторону, в разные стороны, или отсутствовать. Шесть типичных случаев для вертикального прыжка:
1. Покой (равенство сил). Результирующая сила равна 0, ускорение и скорость равны 0. ЦМТ не меняет положения.
2. Опускание вниз. Результирующая сила отрицательна (направлена вниз), ускорение и скорость отрицательна. ЦМТ опускается вниз.
3. Торможение. Результирующая сила положительна, ускорение положительно, скорость отрицательна. ЦМТ опускается вниз.
4. Нижняя точка. Результирующая сила положительна. Ускорение и скорость равны 0. ЦМТ не меняет положения.
5. Отталкивание. Результирующая сила положительна. Ускорение и скорость положительны. ЦМТ поднимается вверх.
6. Снятие с опоры. Результирующая сила отрицательна (уходит в абсолютный ноль). Ускорение отрицательно, скорость положительна. ЦМТ поднимается вверх.

Затем, в безопорном полете, ускорение направленно вниз (9.81 м/с^2). Скорость положительна вначале, при достижении пика прыжка равна 0. Затем, скорость отрицательна. Единственная сила, вызывающая торможение – сила тяжести (исключая силу сопротивления воздуха). Сила реакции опоры отсутствует. Движение вверх происходит за счет инерции, порожденной импульсом при отталкивании.
Фазы 2 и 3 являются эксцентрическими (ЦМТ опускается вниз). Фазы 1 и 4 – статическими (положение ЦМТ не изменяется). Фазы 5 и 6 – концентрическими (ЦМТ поднимается вверх). Для вертикальных прыжков с разбега, фазы 1 и 2 отсутствуют.

ИМПУЛЬС

Сама по себе сила представляет собой величину и направление. Но практика показывает, что высокие силы могут вызывать меньшие изменения в положении, чем низкие. Все дело в том, как долго по времени данная сила оказывает воздействие на объект. Продолжительность воздействия силы называется импульсом (Н*с). Если мы возьмем кривую сила-время для вертикального прыжка, то площадь под кривой и будет определять количество импульса.

Импульс, как и результирующая сила, может быть положительным (заставлять тело двигаться вверх), так и отрицательным, относительно импульса силы тяжести (заставлять тело опускаться). В вертикальном прыжке с места, негативный импульс образуется в фазе опускания (отсутствует в прыжках с разбега).

Также как и сила, импульс должен быть больше импульса силы тяжести, чтобы перемещать объект вертикально вверх. И также, как и сила, чем больше площадь импульса сверх импульса силы тяжести, чем успешнее будет движение.

СООТНОШЕНИЕ ИМПУЛЬС-МОМЕНТ

Если взять базовое уравнение второго закона Ньютона, F=m*a, и представить ускорение как v/t, то можно получить:
F=m*v/t
Умножим обе части уравнения на время:
F*t=m*v
Данное уравнение и описывает соотношение импульс-момент, где импульс – это произведение силы на время ее воздействия на объект (причинный фактор), а момент – произведение массы данного объекта на его скорость (следственный фактор).
Выведем отсюда скорость, как основную баллистическую величину, определяющую высоту вертикального прыжка.
V=F*t/m
Соответственно, отношение положительного импульса к массе тела определяет высоту вертикального прыжка.

ПОНЯТИЕ О СРЕДНЕЙ СИЛЕ

В теоретических расчетах можно встретить понятие «средняя сила». Что оно обозначает?
Дело в том, что кривая сила-время, как будет показано ниже, имеет очень сложную форму. Таким образом, очень сложно, не имея специальных устройств, определить пиковую силу в вертикальном прыжке.

Однако, мы можем с помощью теоретических расчетов определить произведение F*t (импульс, или же площадь кривой), а затем, разделив это значение на t, получить некий прямоугольник, с основанием t, и высотой F, и эта высота и будет средней силой.

То есть, у фигур А и Б будут одинаковые площади, а также равные основания. Однако, из-за разных форм, высота этих фигур будет отличаться.

Комментарии:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить